UNIDAD 2:
COMPETENCIA:
Realizar operaciones con números reales para expresar y resolver los problemas que se presentan en la vida cotidiana, mediante el uso
de variables alfabéticas; expresando en lenguaje algebraico las
condiciones aditivas, multiplicativas, de potencia y de raíz cuadrada y enésima.
CONTENIDO NUCLEAR:
Lenguaje
Algebraico
Suma y resta
de términos semejantes
Multiplicación
y división de polinomios
INTRODUCCIÓN:
Un polinomio es una expresión algebraica con mas de dos términos no semejantes, los cuales se ordenan en potencias de mayor a menor.
La suma o resta de polinomios obedece a la reducción por términos semejantes y su resultado se ordena en potencias de mayor a menor.
La multiplicación o división de polinomios se hace atendiendo a la ley de los signos, multiplicando o dividiendo los coeficientes y sumando o restando los exponentes del polinomio que tenga la misma parte literal.
La multiplicación de expresiones algebraicas puede presentarse como el producto de monomio por monomio, monomio por polinomio o bien polinomio por polinomio.
De igual forma se presenta la división de expresiones algebraicas, como el cociente de monomio entre monomio, monomio entre polinomio o bien polinomio entre polinomio.
Con base a los temas vistos realiza lo siguiente:
ACTIVIDAD: 1
Instrucciones:
Conteste lo que se pide eligiendo la opción que considere correcta:
Conteste lo que se pide eligiendo la opción que considere correcta:
1. El resultado del cuadrado de tres veces un
número menos uno, entre el doble de otro es:
a) (3x)²-1 /2y
b) (3x-1)² /2y
c) 3x²-1 /2y
d) (3x-1 /2y)²
b) (3x-1)² /2y
c) 3x²-1 /2y
d) (3x-1 /2y)²
2. El resultado de tres números consecutivos
es:
a) n, n-1, n+1
b) n, n+2, n+4
c) n, n-1, n-2
d) n, n-1, n-3
b) n, n+2, n+4
c) n, n-1, n-2
d) n, n-1, n-3
3. El producto de -3x³y(5xy²+8xy-4x³+xy⁵)
a) -15x⁴y³-24x⁴y²+12x⁶y-3x⁴y⁶
b) 15x⁴y³-24x⁴y²+12x⁶y-3x⁴y⁶
c) -15x⁴y³+24x⁴y²+12x⁶y-3x⁴y⁶
d) -15x⁴y³-24x⁴y²-12x⁶y-3x⁴y⁶
b) 15x⁴y³-24x⁴y²+12x⁶y-3x⁴y⁶
c) -15x⁴y³+24x⁴y²+12x⁶y-3x⁴y⁶
d) -15x⁴y³-24x⁴y²-12x⁶y-3x⁴y⁶
4. El cociente de (-5xy²-8xy+4x³-xy⁵) entre 3x³y
a) 5y/3x²-8/3x²-4/3y-y⁴/3x²
b) 5y/3x²-8/3x²+4/3y-y⁴/3x²
c) 5y/3x²-8/3x²-4/3y+y⁴/3x²
d) -5y/3x²-8/3x²+4/3y-y⁴/3x²
b) 5y/3x²-8/3x²+4/3y-y⁴/3x²
c) 5y/3x²-8/3x²-4/3y+y⁴/3x²
d) -5y/3x²-8/3x²+4/3y-y⁴/3x²
5. La suma de 5x-5(3x+2y-1x-1)+15x-2(4x-3+x+1)
a) -10y+9b) 10y-9
c) 10y+9
d) -10y-9
6. Despejar “a” de: y=(3/a+2/a)*5/8
a) -25/8y
b) 25/4y
c) -25/2y
d) 25/8y
b) 25/4y
c) -25/2y
d) 25/8y
7. Para qué valores la expresión no existe y=
3/(2x-4)
a) X=-2
b) X=2
c) X=4
d) X=-4
b) X=2
c) X=4
d) X=-4
8.-Simplifica la siguiente operación:
4a - 2b + 4c +d - a - 4b -2c + 2d
9.-Encuentra el resultado de
(6x - 4y)2
(6x - 4y)³
(6x - 4y)(6x + 4y)
(6x - 4y)6x - 3y)
ACTIVIDAD: 2
Instrucciones:
Conteste las preguntas eligiendo la opción
que considere correcta:
1. El producto de (5x³-3y)²
a) 25x⁶+30x³y-9y²
b) 25x⁶-30x³y-9y²
c) 25x⁶+30x³y+9y²
d) 25x⁶-30x³y+9y²
b) 25x⁶-30x³y-9y²
c) 25x⁶+30x³y+9y²
d) 25x⁶-30x³y+9y²
2. El producto de (x³-3y)³
a) x⁹-9x⁶y+27x³-y³
b) x⁹+9x⁶y+27x³-y³
c) x⁹-9x⁶y-27x³-y³
d) x⁹-9x⁶y+27x³+y³
b) x⁹+9x⁶y+27x³-y³
c) x⁹-9x⁶y-27x³-y³
d) x⁹-9x⁶y+27x³+y³
3. El producto de (8x⁴-4x³)(8x⁴+4x³)
a) -64x⁸+16x⁶
b) -64x⁸-16x⁶
c) 64x⁸+16x⁶
d) 64x⁸-16x⁶
b) -64x⁸-16x⁶
c) 64x⁸+16x⁶
d) 64x⁸-16x⁶
4. El producto de (8x⁵-4x³)(8x⁵+3x³)
a) -64a¹⁰-8x⁸-12x⁶
b) 64a¹⁰-8x⁸+12x⁶
c) 64a¹⁰-8x⁸-12x⁶
d) 64a¹⁰+8x⁸-12x⁶
b) 64a¹⁰-8x⁸+12x⁶
c) 64a¹⁰-8x⁸-12x⁶
d) 64a¹⁰+8x⁸-12x⁶
5. La factorización de 25x²-30x+9
a) (5x-3)²
b) (5x-3)2
c) (5x-3)2
d) (5x+3)²
b) (5x-3)2
c) (5x-3)2
d) (5x+3)²
6. La factorización de x²-8x-33
a) -(x+3)(x-11)
b) (x+3)(x+11)
c) (x+3)(x-11)
d) (x-3)((x+11)
b) (x+3)(x+11)
c) (x+3)(x-11)
d) (x-3)((x+11)
7. Las raíces de 2x²-5x+2
a) x=1 x=7
b) x=-1 x=-7
c) x=1 x=-7
d) x=-1 x=7
b) x=-1 x=-7
c) x=1 x=-7
d) x=-1 x=7
8. Las raíces de x⁴-x³-6x²
a) X={0,0.-2,-3}
b) X={0,0.2,-3}
c) X={0,0.-2,3}
d) X={0,0.2,3}
X+y=7 (1)
10¿Qué has realizado con la información que aprendiste en el módulo de “Representaciones simbólicas y algoritmos”?
11.-Para estudiar el tema de factorización del módulo 5 conseguiste una versión pirata de los exámenes que prepara la Dirección de Sistemas Abiertos: El joven que te las vendió te garantiza que son las preguntas de la prueba y que si te las aprendes podrás aprobar fácilmente el módulo:
12.-Cuando se utilizan relaciones entre dos o más variables, mediante operaciones donde aparecen números y letras para representar información de la vida cotidiana, con una notación simbólica, se hace referencia a: .
13.- En algunas aplicaciones, es importante conocer la relación entre las variables, de manera que podamos construir un modelo apropiado. Otra forma de denominar a las ecuaciones que expresan tales relaciones son llamadas
14.-Relaciona los elementos de que consta una Expresión algebraica:
1.Exponente
b) X={0,0.2,-3}
c) X={0,0.-2,3}
d) X={0,0.2,3}
9.-Resuelva y entregue los siguientes problemas:
-El producto de -3x³y(-5xy²-8xy+4x³-xy⁵)
- El cociente de (-5xy²-8xy+4x³-xy⁵) entre 3x³y
-La suma de 5x-5(3x+2y-1x-1)+15x-2(4x-3+x+1)
-El resultado de 5+5/2*4-2
-El producto de (5x³-3y)²
-El producto de (5x³-3y)³
-.El producto de (8x⁵-4x³)(8x⁵+4x³)
-El producto de (8x⁵-4x³)(8x⁵+3x³)
ACTIVIDAD: 3
Instrucciones;
Conteste las preguntas eligiendo la opción que considere correcta:
Conteste las preguntas eligiendo la opción que considere correcta:
1.-¿Cuál es el
resultado de las siguientes operaciones?
(3x²-2y³) (3x²+2y³)
(3x²+2y³)³
(3x²-2y³)²
(3x²-2y³) (3x²-6y³)
2.-¿Cuál es el resultado de factorizar (64X3+
125)
3.-Dada la expresión algebraica (a+b)²= Para
poder factorizarla, ¿qué conocimientos debes de poseer que te permitan encontrar
la solución?
a. Poseer conocimientos de sumas algebraicas.
b. Saber elevar a la n potencia una expresión
algebraica.
c. Desarrollar un binomio al cuadrado.
d. Distinguir una diferencia de cuadrados.
e. Dominar operaciones de suma y resta aritméticamente.
4.-Se muestra a continuación la forma canónica
de la ecuación de segundo grado:
ax2+ bx + c =0 Cuando c= o, ¿cuáles son las
soluciones para x?
5.-Dada las siguientes expresiones algebraicas,diga
cuál es su suma y su resta.
A=5x,
b=-7xy
c=x+6xy
6.-Califica si son verdaderas (V) o falsos (F)
los siguientes argumentos
a) Se aplica la ley conmutativa cuando se
escribe:
A+b=b+a ( )
5x-7xy+5 ( )
b) Se aplica la ley asociativa cuando se
escribe:
4(5x-7xy)+(x+6xy)=5x+(x-xy) (
)
(a+b)+c=a+(b+c) (
)
c)Se aplica la ley distributiva cuando se escribe:
(b+c)+a=(a+c)+b ( )
[-7xy(x+6xy)]+5x=-7x²y-42x²y²+5x (
)
7.-Reduce la expresión x4-1/x3+x-1/x2-x+1/x
8.-Encuentra el valor de (x3-y3)/(x-y)
para x=y
9.-Dadas las ecuaciones simultaneas
X+y=7 (1)
Y+z=5 (2)
X+z=6 (3)
10¿Qué has realizado con la información que aprendiste en el módulo de “Representaciones simbólicas y algoritmos”?
11.-Para estudiar el tema de factorización del módulo 5 conseguiste una versión pirata de los exámenes que prepara la Dirección de Sistemas Abiertos: El joven que te las vendió te garantiza que son las preguntas de la prueba y que si te las aprendes podrás aprobar fácilmente el módulo:
Independientemente de que te hayan engañado
vendiéndote falsos exámenes y sin considerar tal situación fraudulenta en la
que estás participando, se tiene un error de base al pretender que debes
aprender las preguntas contenidas en esas copias, respecto a lo que se presenta
en el módulo 5. ¿De qué error se trata?
12.-Cuando se utilizan relaciones entre dos o más variables, mediante operaciones donde aparecen números y letras para representar información de la vida cotidiana, con una notación simbólica, se hace referencia a: .
13.- En algunas aplicaciones, es importante conocer la relación entre las variables, de manera que podamos construir un modelo apropiado. Otra forma de denominar a las ecuaciones que expresan tales relaciones son llamadas
14.-Relaciona los elementos de que consta una Expresión algebraica:
1.Exponente
2.Coeficiente
3.Base
4.Signo
Descripción:
a.
Expresa su cualidad de positivo o negativo
b.
Indica la letra que hay en el término
c.
Expresa el número de veces que la base o literal se Toma como factor
d.
Indica el número de veces que se toma como sumando cada uno de los elementos de
una suma
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